„Ein Berater hat ein Kartenspiel vor sich liegen. Im Normalfall besteht dieses aus 52 Karten. Jedoch ist das vorliegende Spiel nicht mehr komplett. Wenn der Berater die Karten auf 9 Personen verteilt, bleiben 2 Karten übrig. Wenn er sie auf 4 Personen verteilt, bleiben 3 Karten übrig. Wenn er sie auf 7 Personen verteilt, bleiben 5 Karten übrig.
Wie viele Karten hat der Berater in seinem Stapel?

Tipp

Überführe die Einzelaussagen in ein Gleichungssystem.

Lösung

Sei X ist Gesamtanzahl der Spielkarten und Y1, Y2 und Y3 die Anzahl der Karten pro Spieler. Es gilt: Gesamtanzahl der Karten / Anzahl der Spieler = Anzahl der Karten pro Spieler, Rest = Anzahl der übrigen Karten. Daher:

X / 9 = Y1, Rest = 2

X / 4 = Y2, Rest = 3

X / 7 = Y3, Rest = 5

X muss kleiner als 52 sein, da das Spiel unvollständig ist. Durch systematisches Probieren mit X = 51, 50, 49, 48 und schließlich 47 Karten solltest Du rasch zu X = 47, daher einer Gesamtanzahl von 47 Karten im Stapel gelangen.

Lessons Learned

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