„Ein Berater klingelt an der Tür einer Mutter von drei Kindern, um ihr eine Versicherung zu verkaufen. Bevor die Mutter auf die Versicherungsangebote eingeht, verlangt sie, dass der Berater das Alter ihrer drei Kinder bestimmt. Dazu gibt sie dem Berater folgende Informationen: 1. Das Produkt der Lebensjahre der drei Kinder ist 36, 2. Das Alter der Kinder addiert entspricht der Hausnummer der Familie. Der Berater klagt, mit diesen Infos könne er die Frage nicht eindeutig beantworten. Die Mutter überlegt und fügt hinzu, dass das älteste Kind ein Mädchen ist und aktuell bei der Oma weilt. Nach kurzem Nachdenken gibt der Berater die richtige Antwort.
Wie lautet diese?

Tipp

Nicht alle Brainteaser lassen sich nach einem mathematischen oder logischen Muster lösen.

Lösung

Die erste Hinweis lautet, dass die Mutter drei Kinder hat, deren multipliziertes Alter 36 ergibt. Mögliche Kombinationen der Alter der Kinder sind: (1, 2, 18), (1, 3, 12), (1, 4, 9) und (2, 3, 6). Da die Mutter ebenfalls Zwillinge haben kann, sind zusätzlich die Alterskombinationen (1, 1, 36), (1, 6, 6), (2, 2, 9) und (3, 3, 4) valide.

Der zweite Hinweis lautet, dass die Summe der Altersangaben der Kinder genau der Hausnummer entspricht. Die Summen für die oben ermittelten Alterskombinationen lauten: 21, 16, 14, 11, 38, 13, 13, 10. Der Berater hat eben an der Tür geklingelt, kennt damit mit hoher Wahrscheinlichkeit die Hausnummer. Trotzdem braucht er einen weiteren Hinweis was darauf hindeutet, dass es sich um die Hausnummer 13 handelt.

 

Die Summe 13 ergibt sich für die Alterskombinationen (1, 6, 6) und (2, 2, 9). Die letzte Aussage der Mutter, dass es ein ältestes Kind gibt, lüftet das Geheimnis. Es kommt jetzt nur noch eine Kombination in Frage: (2, 2, 9). Die älteste Tochter ist neun Jahre alt und ihre Geschwister sind Zwillinge, die jeweils zwei Jahre alt sind.

Lessons Learned

Untersuche einen Brainteaser systematisch hinsichtlich aller Aussagen, die im Aufgabentext getroffen werden. Überprüfen ebenfalls, ob Deine auf Basis des Aufgabentextes abgeleiteten Aussagen, tatsächlich die richtigen Folgerungen sind.

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